2016年山东大学信息科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 理想低通滤波器。
某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为
，计算滤波器的不同输出y （t ）对下列不同的输入f （t ）。
【答案】（l ）输入f （t ）的傅里叶变换为
由于统时有
（2）利用对称性得
因为（3）因为
所以由频域卷积特性得
，一部分频率分量在理想低通滤波通带之内，另
，
的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度，所以
不失真地通过系
一部分频率分量在理想低通滤波器通带之外，信号通过系统发生了失真。
式中，样，所以:
说明只要信号的频带宽度在系统的通频带之内，则信号不失真通过，只是信号发生了时移。
2． 图所示系统，其中
求响应
的
。
是宽度为4，F △（0）=2的三角波，其频带宽度和系统频率响应的频带宽度一
图
【答案】故
因为令
故
又
故
，
3． 图1所示RLC 电路实现的连续时间LTI 系统，系统的输入为电压源作为系统的输出。
①画出这个系统的s 域模型图； ②求系统的系统函数③如果
电路中的电流
确定系统是衰减振荡，临界振荡还是不振荡。
图1
【答案】①系统的s 域模型图
2
图
2
系统函数③代入
4． 试证明因果信号
可也看出是衰减振荡。
的奇分量
与偶分量
之间存在着关系式
并用此结果粗略画出图所示波形的奇、偶分量。
图
【答案】因有
故有
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