2017年扬州大学1302,数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 试用矩形窗口法设计一个5阶线性相位逼近：
（1）试求（2）试求【答案】（1）
的表达式及
的具体值；
内的幅度响应逼近：
根据
可得理想带通滤波器的单位脉冲响应表达式为：
代入计算得具体值为：
（2）根据（1）中求得
按定义对
进行Z 变换得
由上式得系统的直接型结构图如图所示：
带通数字滤波器，其在
内的幅度响应
并画出其线性相位的直接型结构图。 带通数字滤波器，其在
图
2． 假设滤波器的单位脉冲响应为
求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】滤波器的系统函数为
系统的直接型结构如图所示。
图
3． 已知
（1）求其线性卷积
（2）再利用圆周卷积求其线性卷积。 【答案】（1
）根据卷积公式所以有：
线性卷积示意图如下所示：
得：
试用作图法求
图1
（2）要使线圆周卷积等于线性卷积就要使圆周卷积的长度满足：
取L=3, 则:
圆周卷积和运算过程与图2所示，序列
按逆时针方向排列在小圆上，序列
按顺时针方
向排列在大圆上，然后沿逆时针方向转动大圆，在对应的位置相乘求和得：
圆周卷积图2系如下：
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