2017年烟台大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 观察图1系统结构：
图 1
（1）这是属于
和
中的哪一种滤波器？
滤波
（2）请写出其系统函数表示式。
【答案】（1）由图1可知，信号的传递是从左至右，中间没有反馈回路，所以这是一个器。
（2）全零点格型网络图如图2所示：
图 2
由图可得：
点序列为：
点序列为：
于是差分方程为：
系统函数为：
2． 信号求一个能从【答案】因为
包含一个原始信号恢复与
和两个回波信号：
的稳定的滤波器。 的关系如下：
以.
为输入，
为输出的系统函数为：
注意到
且
所以F （z ）的极点在：
它在单位圆内半径为处，所以的极点在单位圆内
3． 如图所示系统为一梳状滤波器结构，求： （1）该滤波器的差分方程； （2）系统的单位脉冲响应；
（3）系统的幅频和相频响应系统是否具有线性相位特性？ （4）判断该系统是
还是
系统？
处，因此
可以实现。
图
【答案】（1）由图可知：
故差分方程为：
（2）系统函数为：
所以单位脉冲响应：
（3）幅频响应为：
所以系统的幅频和相频响应系统具有线性相位特性 （4）由上可知该系统是F1R 系统。
4． 一离散系统的框图如图1所示：
图1
（1）试求出该系统的
（2）该系统的幅度响应和相位响应各有什么特点？ （3）画出该系统的直接型框图； （4）试比较两种框图的优缺点。
【答案】（1）设图中的两个加法器的输出为
和
如图2所示：
图2
则可得下列方程组：
由上述方程组，可得：
（2）该系统是一个全通滤波器。其幅度响应恒为1，相位响应单调递减。 （3）根据其系统函数
由系统函数各系数可得出该系统的直接型框图如图3所示：
图 3
（4）与直接型结构相比，减少了两个乘法器。
5． 用冲激响应不变法把冲激响应为的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器。 （1）分别对为
秒和
秒两种取样间隔，求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1。
的表达式；
（2）画出上述数字滤波器的幅度响应，并与模拟滤波器幅度响应进行比较。模拟滤波器幅度响应
范围为从0到
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