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一、计算题

1． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力

（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力;

（2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。

。

图

【答案】此构件发生拉弯组合变形

（1）A 点

B 点

C 点

D 点

A , B , C , D 四点的单元体如图所示；

（2）强度校核

所以

2． 己知图所示单元体材料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。

【答案】该单元体上任一点的应力:

可知为其中一个主应力，根据主应力计算公式可得另两个主应力:

故主应力为:

单元体的形状改变能密度根据 得

3． 图所示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到竖直向下的均布荷载q 作用。已知

:

强度。

，容许应力。试按第三强度理论校核曲拐

图

【答案】在曲拐B 处

由第三强度理论校核B 处强度得:

。

故曲拐B 处安全。