2016年东北电力大学自动控制原理、信号与系统、电磁场(3选1)之信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求下列差分方程所描述的系统的单位响应h （k ）。
【答案】用转移算子法求。
故据H （E ）与h （k ）的对应关系
，再根据转移算子
的时移性质
故或
。
2． 用Z 变换法解差分方程
【答案】（1）对差分方程两边进行Z 变换，并考虑初始条件，则有
其中，
代
人
得
为零输入响应的Z 变换；
为零状态响应的Z 变换。
整理得
逆Z 变换得
（2）对差分方程两边进行Z 变换得
零输入响应的Z 变换为
零状态响应的Z 变换为
整理得
逆z 变换得
3． 图1所示电路，已知电路模型；（2）求全响应
。
（1）画出s 域
图1
【答案】（1）其s 域电路模型如图2所示。
图2
（2）根据图示列出电路的节点KCL 方程为
联立求解得反拉式变换得
4． 稳态响应求解。
对于某线性时不变系统，其阶跃响应（1）求描述系统的输入输出方程； （2）当
求零状态响应和稳态响应。
【答案】（1）求系统的输入输出方程需先求出系统函数，系统函数可由冲激响应作拉氏变换得到。阶跃函数的导 数就是冲激响应，阶跃响应已知
所以系统函数
故得系统的输入输出方程 （2）由于输入有
取反变换得
可以看出系统的稳态响应
为
零状态响应
的拉氏变换