2016年华北电力大学控制与计算机工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试求下列函数的傅里叶反变换。
【答案】（l ）由傅里叶反变换的定义，有
即
（2）
因而
（3）
因而
或直接由变换对
导到
（4）因为
由时域卷积性质，有
而
所以
也可直接由变换对（5）因为
由频域微分性质，有
即
（6）因为
由时域微分性质，有
且
所以
2． 已知一线性时不变因果连续时间系统的微分方程
为
，已知f （t ）
求:
（1）零输入响应
、零状态响应
和全相应y （t ）;
，并判断系统是否为稳定系统，说明理由; （2）系统函数H （s ）以及单位冲激响应h （t ）
得到。
，，试
（3）画出系统的信号流图，并据此建立系统的状态方程和输出方程。
【答案】（l ）①求零输入响应:特征方程为:所以零输入响应解得所以
①求零状态响应:传输函数输入函数的拉氏变换所以输出函数的拉氏变换整理得全响应（2）系统函数因果系统的极点
，拉式反变换得
，收敛域包括虚轴，系统稳定。 ，拉式反变换得
，解得特征根：
，代入初始条件
（3）系统的信号流图如下图所示。
图
由信号流图得状态方程输出方程
3． 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？