2018年哈尔滨理工大学测控技术与通信工程学院818信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 已知x(n)u(n)的Z
变换为
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z
变换公式
2． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入输入
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
3．
信号
A.8 B.16
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，则的Z
变换为（ ）。
即可。 ，系统输出为
，当
时，系统的零状态响应r(t)是（ ）。
的周期是（ ）。
C.2 D.4 【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
4．
假设信号
的奈奎斯特釆样频率为号
A.
B.
C. D. 【答案】C 【解析】
的最小正周期分别为8、16、
，
的奈奎斯特釆样频率为，且，则信
的奈奎斯特釆样频率为（ ）。
二、判断题
5． 两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。（ ）
【答案】 × 【解析】
所以
两个奇信号相加构成的信号一定还是奇信号。
6． 若正弦信号频率为f 1，采样信号速率为2f 1，则采样到的样本值不能表示正弦信号的幅度。（ ）
【答案】×
【解析】由采样定理知，当采样速率大于等于信号频谱最大值的两倍时，则可以无失真恢复原信号。
7．
【答案】 × 【解析】
应有
8．
双边拉氏变换有左边界
和右边界，只有
【答案】× 【解析】
只有
，两个函数才有共同的收敛区域，双边拉氏变换才存在。
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（ ）。
，双边拉氏变换才存在。（ ）
三、计算题
9． 无损LC 谐振电路如图所示，设
求:
【答案】
令输入信号可得，当t ＞0时，
初始条件解得微分方程为
:所以单位冲激响应为
:则
10．(1)已知f(t)的波形如图1所示，求其
(2)求(3)求
的F(jco);
的
;
则系统此时的响应v(t)即为系统的单位冲激响应h(t)，根据图
激励信号为电流源i ⑴，响应为输出电压u(t),
若
图1
【答案】(1)将f(t)
分解为由三角波的傅里叶变换公式故(2)
且
，
:
与
的叠加，如图2(a)、(b)所示。即
且
:
(3)
因矩形波的傅里叶变换公式有又故
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