2018年杭州电子科技大学通信工程学院848信号系统与信号处理之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图所示两个信号的频谱函数。
图
【答案】 图
(a)
由傅里叶变换的微分特性
:故故得图
(b)
由傅里叶变换时移性质，故
2． 如图所示的一因果LTI 系统的方框图，试求:
(1)该系统的差分方程； (2)该系统的单位脉冲响应h[n];
(3)
时的响应y[n]。
，
图
【答案】(1)根据一般通用规则，可得:
，
然后对于级联系统整个响应
:可得微分方程
:
(2)因为系统为因果系统，所以收敛域在圆的外部。
则可得
:
(3)
是L TI 系统的特征函数，
其增益
3． 信号
和
的波形如图(a)、(b)所示，设
试求 则可得:
(1)y(0)、y(2)的值； (2)t＞2时的卷积信号y(t)。
图
【答案】用图解法计算。 (1)t＝0时
，
画出
的重叠区间[﹣2, ﹣1]，求得
t ＝2时，
画出
的波形如图(d)
所示。此时
与
的波形如图(c)所示，
从图中可以看出
波形重叠区间为[0, 1]，故有
(2)
首先根据当
波形的位置，确定该信号左、右边沿位置的表达式分别为(t－2) 和(t－l) 。
与
波形的重叠区间是[t－2, t －
然后，按下面三种情况讨论计算t ＞2时的卷积积分。
右边沿l ＜t －l ＜2，即2＜t ＜3时
，
l]，如图(e)所示，因此
当
右边沿2＜t －l ＜3，即3＜t ＜4时
，
与
波形的重叠区间是[t－2, 2]，
如图(f)所示，因此
当
左边沿t －2＞2, 即t ＞4时，卷积两波形没有重叠区间，如图(g)所示，此时y(t)＝
0。综上归纳可得t ＞2时卷积积分
4． 求图1所示信号f(t)的
。
图1
【答案】可把f(t)看成是图2(a)与(b)两信号的相乘，即
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