2018年河南工业大学信息科学与工程学院827信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知f(t)
傅里叶变换为
(1)(2)(3)(4)
；
根据时域卷积特性，有
(2)利用时移特性和频移特性
(3)利用频域卷积特性
(4)利用时域积分特性
2． 计算下列积分值:
【答案】(1)原式
=
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，求如下信号的傅里叶变换:
;
【答案】(1)由时域微分特性，得
(2)
故
即
(3)因有
故
故得
(4)因有即
故得
3． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
(1)
【答案】(1)由于
所以
(2)对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，
其中(图所示) 。
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(2)
其余的为
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图
4． —
周期信号f(t)
的波形如图所示。求f(t)的傅里叶变换
。
图
【答案】求周期信号的傅里叶变化一般有两种解法。一种是将信号转化为单周期信号与单位冲激
的卷积，用时域卷积定理求解；另一种是利用周期信号的傅里叶变换求解。
[
方法一]
将信号转换为单周期信号与单位冲激截取f(t)
在
一段的信号构成单周期信号
的卷积。
，即有
则
易知f(t)的周期为2, 则有
I
由时域卷积定理可得
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