2018年哈尔滨工业大学威海校区803信号与系统(50%)和数字逻辑电路(50%)之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
已知
【答案】
由题意知，f(t)是g(t)的周期延拓，且周期T=1。由于
所以
傅里叶变换
利用傅里叶性质求解
2． 求图1所示各电路的下列转移算子:
(1)
对f(t); (2)
对f(t); (3)
对f(t)。
试计算f(t)的傅里叶系数。
图1
【答案】(1)图1(a)的算子电路模型如图2(a)所示。故对图2(a)电路列网孔回路KVL 方程为
即
联解得
由于该电路为三阶电路，故分子与分母中的公因子p 可以约去，故得
故
故
(2)图1(b)电路的算子电路模型如图2(b)所示。故对图2(b)电路列节点方程，设节点②的电位
分别为
则有
即
联解得
故又因有
故
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图
2
3． 求图1(a)
所示系统的零状态响应y(t)
, 并画出其波形。
已知.
其波形如图1(b)所示。
图1
【答案】系统的单位冲激响应为
h(t)的波形如图2(a)所示。故得零状态响应为
y(t)的波形如图2 (b)
所示。
图2
4． 用二次方程
【答案】令
来近似表示函数
则均方误差
分别令则
区间在(﹣1, 1) , 使均方误差最小，求系数a , b 和c 。