2018年解放军信息工程大学军事情报学803信号与系统80%电路分析20%之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一离散系统在Z 平面上的零极点分布图如图所示，已知
若系统输入为应和零状态响应。
农系统函数H(z)。
系统输出为y(n), 且y(0)＝1，y(1)＝1, 求系统的零输入响
图
【答案】由零极点的分布图可知
又因为
由终值定理
可得
可求得
代入H(z)求得
当系统输入
时，求系统的零状态响应。因
将其部分分式展开为
z 反变换得零状态响应为
求系统的零输人响应: 由上式可得
而
得
由零极点图可知系统特征方程的特征根为
所以零输入响应形式为
代入初始状态
，
可求得系统的零输入响应为
2． 所示拉德马赫函数集是否为完备的正交函数集。
【答案】
取
满足
。
在拉德马赫函数集中任取一函数, 波形如图所示。
图 前4个拉德马赫函数波形
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故存在这样的x(t),
满足
交函数集。
3
．
在图1(a)
所示系统中，已知
带通滤波器的
如图1(b)所示，
、求零状态响应y(t)
。
且因此拉德马赫函数集不是(0, 1) 的完备正
图1
【答案】设
经过带通滤波器，输出信号如图2所示。
根据
，以及傅里叶变换的频移特性，可得
，则
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