2018年西安理工大学土木建筑工程学院831结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 图1示体系在中性平衡状态下能变形曲线（图中虚线所示）
为
为弹性支承转动刚度系数，
则其边界条件为
_____
；
_____。
_____
；
图1
【答案】
时，
时
，
时，
【解析】代入变形曲线方程即为
_____（拉力为正）。
2． 图（a ）所示桁架中，a 杆的内力
图
【答案】
（压力）
（压力）。
【解析】判断零杆如下：FC 、HG 、HE 杆均为零杆。所以杆FG 的轴力
截取结点G 为隔离体如图（b ）所示，
由
所以，解得
图（c ）所示，由
得：
有
：再
由
（压力）。截取结点E 为隔离体如
（压力）。
上承受简谐荷载，设荷载频
于是得到杆a 的轴力：
EI 为常数，
不计阻尼。质点
3． 图（a ）所示体系中，
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
4． 下图横梁截面抗弯刚度为EI , 图（a ）中的D 点挠度比图（b ）中D 点烧度大_____。
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图
【答案】
【解析】（1）结构为静定，图（a
）、（b ）两图的唯一区别是在图（a ）中竖向支座链杆处 会有变形，而图（
b ）中没有，静定结构的支座移动不会引起内力，所以两结构的弯矩图完全一样。
（2）在D 点虚设一集中力后两者弯矩图也相同。
（3）题目要求D 点位移之差，实际就只与图（a ）中的支座链杆变形有关，其变形大小为
由于此时梁发生的是刚体位移，所以由此引起的D 点的位移是支座位移的一半，即
（4）结论为图（a ）中D
点挠度大
二、选择题
5．
图
（
a ）、（b ）所示两结构（EI=常数），右端支座均沉降
A. B.MB=MD C. D.
两支座弯矩关系为（ ）。
图
【答案】C
【解析】画出（a ）、（b ）两图对应的（e ）、（f ）, 对应的力法方程分别为
图及支座位移引起的位移图，分别见图（c ）、（d ）、
两式系数的关系为：