2018年江苏省培养单位苏州生物医学工程技术研究所859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性 2．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
3． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的
【解析】
则当激励是
和
分别代表两对激励与响应，
时，
系统的响应为
是线
，
的频谱为
，
，则y(t)的频
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
性的。
4． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
5．
【答案】【解析】
由于所以
6．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
7．
某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时，输出也应该为
但当输入
输出信号为
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
故
此系统
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“时变”或“时不变”) ；是因果系统还是非因果系统？_____。(填“因果”或“非因果”）
时
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指
时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
8． 已知f(t)
的傅里叶变换为，则
【答案】【解析】因有故故
，且
=_____。
原式
9．
已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
10．某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
代入公式，可得
，。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
二、选择题
11
．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
的反Z 变换为（ ）。
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