2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
第 2 页，共 89 页
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
（3）则
在
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
4． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
。
5． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
6．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
第 3 页，共 89 页
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 7． _____。 【答案】原式 或原式 根据巷积和 。 =_____。 【解析】根据冲激序列的性质，原式 的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为 8． 已知f （t ）的傅里叶变换为，则 【答案】【解析】因有故故 ，且 原式= 9． 已知信号 【答案】 。 10．序列 【答案】【解析】 的单边z 变换及其收敛域是_____。 ，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。 【解析】根据奈圭斯特抽样定理， 二、选择题 第 4 页，共 89 页