2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库
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2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库（一）.... 2 2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库（二）.. 17 2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库（三）.. 33 2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库（四）.. 49 2017年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研题库（五）.. 63
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一、填空题
1．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 2． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 3． 下列各表示式中正确的是_____。 ， 【答案】（2）正确。 第 2 页，共 79 页 【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 4． 已知信号 【答案】 的拉氏变换为 则的拉氏变换为（ ）。 【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得 故 5． 若 【答案】【解析】 6． 对周期信号 进行埋想冲激采样，其中 为x （t ）的基频 ， 应满足_____ 的拉氏变换为 ，则=_____。 为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率 条件。 【答案】 【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为 ，再由乃奎斯 特抽样定理，得抽样频率为。 7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____ 【答案】 【解析】无失真传输条件 8． 信号 【答案】【解析】 9． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。 【答案】【解析】 第 3 页，共 79 页 的傅里叶变换 等于_____。 ，根据傅里叶变换，可得。 则该系统可以用后向差分方程 差分方程 10． 【答案】2 【解析】 _____。 二、选择题 11．信号 的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。 【答案】B 【解析】根据常用拉氏变换对域在极点以右 12．已知 A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D 【解析】利用和函数z 变换公式 即可。 13．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。 A.1000Hz B. 第 4 页，共 79 页 其极点为由于信号为右边信号，所以收敛 ，则y （n ）=的Z 变换为X （z ） 的Z 变换Y （z ）为（ ） C.2000Hz