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一、分析计算题

1． 已知图所示系统在输入信号和扰动信号的作用下，

输出的最大值为稳态值为

（1）试确定系统的结构参数

（2）试求在输入信号作用下的超调量峰值时间和调节时间

（3）试求在输入信号作用下的稳态误差（按输出端定义）

图

【答案】（1）由题图可知

因为系统存在稳态，则可知可知系统在干扰输入作用下输出为零，即

由终值定理可得：

由可得：

联立式

可得

当时，系统不稳定，故取

（2）由（1）可知二阶系统结构参数为

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则超调量为调节时间为 峰值时间为 （3）系统为0型系统，

在输入信号作用下稳态误差为

2． 如图给出了两种由最小相角环节组成的串联校正网络的对数幅频特性曲线 和试求：

（1）这两种校正网络的传递函数，并分别指明属何种性质的校正网络。（2）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

后系统的稳定程度最好？

试问用a 和b 两种校正网络，哪种校正网络使校正

图

【答案】（1

）由对数幅频特性曲线可得

的传递函数为

的传递函数为

为超前网络，b 为滞后一超前网络。

（2）对于

串入系统后的开环传递函数为求其剪切频率。系统开环对数幅频特性渐近线方程为

剪切频率在第二段可得此时系统的相位裕度为

对于串入系统后的开环传递函数为

第 3 页，共 46 页 系统开环对数幅频

特性渐近线方程为

此时系统的相位裕度为

显然，加入b 后系统的稳定性更好

3． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定

（1）校正前和校正后系统的开环传递函数；

（2）校正装置的传递函数并画出的近似对数幅频曲线；

（3）校正前和校正后系统的相角裕度。

图1

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为

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