2017年南昌大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 信号波形如图1所示，利用傅里叶变换性质求信号的傅里叶变换。
图1 图2
【答案】对信号求导后的波形如图2所示。利用傅里叶变换的时移性质
对时域信号积分后的傅里叶变换，应用时域积分性质
2． 求反变换。已知
【答案】（1）用部分分式法，由常见信号的拉氏变换可得（2）同样，将
进行部分分式展开有
再利用延时和s 域平移特性，得
（3）将
写成部分分式展开形式
可以分解为
求原函数
有
为宽度为1的矩形函数
根据延时特性，故（4）将
改写为
利用s 域平移特性（5）因为故
3． 已知各系统的转移算子及初始条件为
求各系统的自然频率与零输入响应【答案】入响应的通解为
故将初始条件联解得故得（2）
。
的根（即自然频率）为
将已知的初始条件代入以上三式有
。故有
代入上两式得
。
故得自然频率为
。零输
联解得（3）
故得
的根（即自然频率）为
将已知的初始条件代入以上三式有
联解得（4）
故得
的根（即自然频率）为
（二重根）。故有
将已知的初始条件代入以上三式有
联解得故得
。
（二重根）。故有
4． 考虑如图所示的离散时间系统，k 为何值可以使系统稳定？
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