2017年南京理工大学电子工程与光电技术学院信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知连续时问信号
若它是能量信号，试求其能
谱密度函数和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗的平均功率。 分析：本题考查利用傅里叶变换求解信号能量方面的知识。
【答案】令：则有
由于再令：则有和
的幅度频谱
如图所示。
图
在单位电阻上消耗的能量E 为
从而：
仅仅是对
的时延：
是对
的调制；
是能量信号，整个
是
能量信号。利用帕什瓦尔定理求连续时间信号
在单位电阻上消耗的能量
和
2． 电路如图所示，写出电压转移函
数
应满足什么关系
?
，为得到无失真传输，元件参
数
图
【答案】由图可写出系统函数为
则幅频特性
相频特性
为达到无失真传输要求，要求
为一常数，
即
此时
，
为常数，满足无失真传输条件。
3． 已知连续时间信号是一个实的周期信号，其傅里叶级数表达式为:
为一条通过原点的直线，所以
（l ）试确定系数a ，b ，c ，d ;
（2）若将该信号诵讨图所示的理把低通滤波器，求系统的输出信号。
图
【答案】（l ）根据指数形式傅里叶级数展开式因为f （t ）是实信号，所以
又因为
所以
（2）只有
频率成分通过
所以，有
其余所以
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