2017年南昌大学信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 两个序列
（1）线性卷积
和
和循环卷积
，试求：
，y l （n ），指出相同点; （2）比较Y c （n ）
，（3）设x 1（n ）长度为P ，x 2（n ）长度为L ，重算y c （n ）。求N 为何值时y c （n ）=yl （n ）若不然，求在哪些点上y c （n ）=yl （n ）。
【答案】（1）
（2）（3）
2． 确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。
【答案】系统在t 0时刻的响应只与，响应为r （t ）; 若激励为e （t ）当激励为统是时变的。
3． 某因果数字滤波器的零、极点如图1（a ）所示，并已知其
。试求:
，响应为
，系
的输入有关，系统是因果的;
图1（a ） 图1（b ）
（l ）它的系统函数H （z ）及其收敛域，且回答它是IIR 、还是FIR 的什么类型（低通、高通、带通、带阻或全通）滤波器?
（2）写出图1（b ）所示周期信号（3）该滤波器对周期输入
的表达式，并求其离散傅里叶级数的系数;
的响应y[n]。
【答案】（l ）由零极点图看出H （z ）的极点有两个，分别为j 和-j ，零点二阶0点，
又因
，得H （z ） =-0.5（1+z），lzl>0，HR 滤波器，带阻滤波器
-2
（2）
（3） 4． 求
【答案】设
的值。
有n 个互不相等的实根t 1, t 2, ……, t n , 根据
的复合函数的性质有
其中，故在
表示在处的导数，且
。
区间内，sin （x ）=0的两个根为
即
5． 某系统如图所示。
（1）写出系统函数
，并求出系统冲激响应
；
对
采用，设
（2）若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即使用
。画出
的波形。
图
【答案】（1）由图知求导
根据拉式变换的性质：从而
，
，
，所以
（2）采样后输出为
6． 写出图用信号流图描述的连续系统的状态方程和输出方程。
图
【答案】图中
表不积分器。设积分器的输出为状态变量，
联立可得
写成矩阵形式为
输出方程矩阵形式为
7． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。
【答案】初值定理：终值定理：（1）
（2）
如图所不，由信号流图得到
相关内容
相关标签