2017年吉林师范大学信息技术学院837普通物理二(电磁学部分)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． —横波沿绳子传播时的波函数为
式中（2）求（3）分别图示
【答案】（1）将已知波函数比较，可得
解得：频率（2）
波长
波速
处质点的振动比原点的振动落后
所以（3）
处的质点在
时的相位，就是原点
处的质点在
时的相位。
各时刻的波形曲线如图所示。
以
计，以v 计。 处的质点，在
和
时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ 各时刻的波形。
与波函数的标准形式
相
（1）求此波的波长和波速；
图
2． A 和B 为两个同心放置的导体薄球壳，半径分别为a 和4a ，其间充满相对介电常数为匀介质，若A 球带有电量+q，求：
（1）电介质中的电位移矢量D 和电场强度E （2）两球壳之间的电势差； （3）两球壳间储存的电场能量。
【答案】（1）在两导体薄球壳之间取一半径为r 的球面作为研宄对象，则有高斯定理可得：
的均
可解得：
方向沿径向方向。
对于各项同性的均匀介质，有：所以，
方向为r 的径向方向。
（2）两球壳之间的电势差为：（3）静电场密度为：则总静电场为：
3． 利用如图所示装置测一轮盘的转动惯量。悬线和轴的距离为r , 为减小因不计轴承摩擦力矩而产生的误差，先悬挂质量较小的重物悬挂质量较大的重物
似认为两种情况下摩擦力矩相同）。
从距地面高度h 处由静止开始下落，落地时间为
然后
同样由高度h 下落，所需时间为
根据这些数据确定轮盘的转动惯量（近
图
【答案】分析受力及坐标如图所示.z 轴垂直纸面向里。依题意，有
将以上各式联立求解，得
同理，得
即
于是得
4． 单缝缝宽为波长为的单色平行光垂直入射。缝宽的一半覆盖一相对位型掩膜，使入射光经掩膜后相对狭缝的另一半产生的相移。
（1）试求夫痕和费衍射的强度分布公式； （2）设缝宽
试画出强度分布曲线。
中心间距为
的双缝，它们各自在方
【答案】（1）如图1, 把整个狭缝看作两个宽度为向的衍射光振幅相同。由单缝衍射公式，为
式中：
为一半狭缝在
方向的合振幅，式中
两束衍射光之间的相位差为
相干叠加后的合振幅平方即为光强，为
可见，强度分布比不覆盖掩膜的情况多了一个
因子。
图 1
（2）当
时，有
图2中画出了
加掩膜造成 的相移后，中央
随
变化的曲线，后者乘常量即是强度分布曲线。
为作对比，也画出了不覆盖掩膜时单缝衍射的强度分布曲线（图2中最下面的曲线）。可以看出，
’位置不是衍射极大而是衍射极小，另外中央相邻极小的间距扩