2017年内蒙古科技大学材料与冶金学院815大学物理考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一光子的能量等于电子静能，计算其频率、波长和动量。在电磁波谱中，它属于哪种射线？
【答案】电子静能
所以
可以看出它属于射线
2． 如图1所示，两根无限长直载流导线互相平行，相距2a ，两导线中的电流彼此反向，电流强度相同。在两平行长直导线所在的平面内有一半径为a 的圆环，圆环刚好在两平行长直导线之间并且彼此绝缘。试求圆环与两平行长直导线之间的互感系数。
图1
图2
【答案】如图2所示，设在无穷远连通的两平行长直导线构成的闭合回路中的电流为I ，则在此闭合回路平面中，与其中一根长直载流导线相距为r 处的磁场为
的方向与回路平面垂直。因此，通过半圆环面的磁通量为
通过整个圆环面的全部磁通量为
故两平行长直导线与嵌在其间的圆环之间的互感系数为
3． 波长600 nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在缺级，试问：
（1）光栅上相邻两缝的间距（a+b）有多大？ （2）光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大？
（3）按上述选定的a 、b 值。试问在光屏上可能观察到的全部明条纹数是多少？ 【答案】（1）由光栅方程光栅常数
（2）由于第四级缺级，由缺级条件比例关系（3）将
解得
代入光栅方程，可得k=10。
处而实际
及第二级明条纹衍射角
可得： 可得：
处，第四级
k= ±4, ±8的主极大谱线缺级，考虑缺级条件，而k=±10的主极大谱线因处在不可见，因此，在光屏上可观察到的主极大谱线级次为共有15条主极大谱线。
4． 地面上A 、B 两点相距100m ，一短跑选手由A 跑到B 历时10s ，试问在与运动员同方向运动，飞行速 度为
的飞船系
中观测，这选手由A 到B 跑了多少路程？经历多长时间？速度的大
小和方向如何？
，经B 点为事件“2”，
依题意【答案】
设地面参考系为系，选手经A 点为事件“1”
则在飞船系
中
5． 有一质量为
长为1的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦为的水平桌面上，它可绕通过其端
的小滑块，从侧面垂直于棒与
如图所示。
点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为
棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O 点的转动惯量
图
【答案】对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间很短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩。故 可以认为合外力矩为零，系统角动量守恒，即
碰槽后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
由角动量定理
由式
可得