2017年吉林师范大学物理学院830普通物理一(力学、热学、电磁学)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． —射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h ，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为
的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置θ（提示：作为
洛埃德镜干涉分析）。
图1
【答案】来自远方恒星的电磁波可视为平面波，如图2所示。
图2
反射波在Q 点反射时有“半波损失”，当距湖面高度h 处的天线测得第一级干涉极大时，有：
由图2中的几何关系，有再由
可得
2． —平面简谐波某时刻的波形如图所示，此波以波速沿轴正方向传播，振幅为
（1）若以图中点为轴的坐标原点，并以此时刻为写出此入
射波的波函数和反射波的波函数；
（2）图中点为反射点，且为一节点，若以点为轴的坐标原点，并以此时刻为（3）写出合成波的波函数，并定出波腹和波节的位置坐标。
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可得：
频率为
时刻，写出此波的波函数；
时刻，
图
【答案】（1）初始条件为
所以
则波函数为
（2）初始条件为
所以
则入射波的波函数为
由于反射点有半波损失，所以反射波的波函数为：
（3）合成波的波函数为
当
或
即
即
时，波节的位置坐标为
时，注意到坐标原点的位置，
则波腹的位置坐标为
当
或
3． 试用惠更斯作图法画出如图所示的正晶体情形，自然光入射，光在晶体中的传播情形。如果，，以线偏振光入射例如线偏振光振动方向垂直入射面或在入射面内光在晶体中的传播变为如何？
（a ）
【答案】按惠更斯作图法画出的图如图（b ）。如果以线偏振光入射，当线偏振光振动方向垂直入射面（主截面）时，
透射光中只有光；当线偏振光振动方向在入射面（主截面）内时，透射光中只有光。
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（b ）
4． 试计算压强为
密度为
【答案】由密度的定义
可得，这些氧气的摩尔体积为
又因为普适气体常量那么，由范德瓦尔斯方程
得
所以，这些氧气的温度大约为398K.
5． 一束单色自然光自空气（n=l）入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射
率
已知晶体厚度d=2.00cm, 入射角
（1）求a 、b 两透射光间的垂直距离；
（2）两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？
的氧气的温度，
已知氧气的范德瓦尔斯修正量
图
【答案】（1）在此特殊情况下，o 光与e 光在晶体内的传播均服从折射定律： 对o 光
，
得
对e 光
，
得
由图知
故a 、b 之间的垂直距离为
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