2016年深圳大学FS73信息与通信工程专业基础知识之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算下列信号的直流分量和交流分量。
【答案】（1）由于
所以
（2）对于周期信号，用三角形式的傅里叶级数展开，其中（图所示）。
其余的为
图
2． 根据拉氏变换求卷积。在以下各式中，
为因果信号，
求
【答案】（1）因为得到
是因果信号，根据微分方程写出其拉氏变换为
对其进行部分分式展开
所以
（2）直接求解积分
为
也可利用拉氏变换的方法，由已知条件卷积：
用拉氏变换求卷积
所以
3． 若匹配滤波器输入信号为f （t ），冲激响应为
（1）给出描述输出信号r （t ）的表达式; （2）求t=T时刻的输出r （t ）=r（T ）;
（3）由以上结果证明，可利用图的框图来实现匹配滤波器之功能。
，求:
可以看作是如下
图
【答案】（1）
（2）当t=T时，
（3）由于故
是信号s （t ）的匹配滤波器的冲激相应，则在
时，
，
即可以用图的框图来实现匹配滤波器的功能。
4． 在图所示的电路中，
。
求零输入响应
。
图
【答案】由于只是求零输入响应，所以不必考虑效为电流源，s 域的等效模型如图所示，列写系统方程
代入参数
，有
即
所以，拉普拉斯反变换有
5． 图1所示为一个6点的有限长序列x （n ），它的z 变换为X （z ）。如果在处对X （z ） 采样，就可以得到该序列的4点DFT ，即:
此时，如果将所得到的X （k ）做IDFr ，试绘出所对应信号的图形。
，或认为
，将初始状态等
图1
【答案】将x （k ）做IDFT 所得到的信号图形如图2所示。