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2016年沈阳化工大学信息工程学院515信号与系统复试笔试仿真模拟题

  摘要

一、计算题

1. 理想低通滤波器。

某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为

,计算滤波器的不同输出y (t )对下列不同的输入f (t )。

【答案】(l )输入f (t )的傅里叶变换为

由于统时有

(2)利用对称性得

因为(3)因为

所以由频域卷积特性得

,一部分频率分量在理想低通滤波通带之内,另

的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度,所以

不失真地通过系

一部分频率分量在理想低通滤波器通带之外,信号通过系统发生了失真。

式中,样,所以:

说明只要信号的频带宽度在系统的通频带之内,则信号不失真通过,只是信号发生了时移。

2. 已知某系统的

【答案】因为,在k<0时恒有

所以,系统是因果系统。 又因为离散系统稳定的充分必要条件是单位样值响应h (k )绝对可和,即

(M 是有限正值)

。它是否为因果系统? 是否为稳定系统?

是宽度为4,F △(0)=2的三角波,其频带宽度和系统频率响应的频带宽度一

故当时,系统有界稳定; 当时,系统不稳定。

的频谱如图(c )所示。

3. 图(a )所示系统,其中

的频谱如图(b )所示,

(1)求信号(2)试画出间间隔

的频谱以及在奈奎斯特抽样频率下

的频谱,并给出奈奎斯特抽样时

的值; (3)若使【答案】

应具有怎样的频率特性? 试画出

的波形如图1所示。

图1

根据波形图,得

对称

时域微分:

(2)根据傅里叶变换的频域卷积性质,

频谱图如图2所示。