2016年沈阳工业大学信息科学与工程学院、化工过程自动化学院J618信号与系统(同等加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某N 点长的复数序列
（l ）求其离散傅里叶变换X[k]; （2）通过X[k]求
和
。
【答案】（l ）由DFT 的定义得到:
（2）设
，由复序列的希尔伯特变换关系，则:
又因为
2． 已知信号f （t ）的频谱为种对称性。
（2）已知信号（3）已知【答案】（1）由于故有
（2）因为故
，是的实偶函数，试问f （t ）具有何
，求f （t ）的平均功率P 。 ，求f （t ）的平均功率P 。
是，故
，所以
的实偶函数，故
应为实偶函数。由傅里叶变换的时移性质，
是关于t=3的轴对称信号。
（3）
故
或
3． 图（a ）所示为多路通信传输体制中的频分复用系统，已知被传输的各信
号
，，的频谱相应如图（b ）（c ）（d ）所示。试画出y （t ）的频谱图
。
图
【答案】由系统框图易知:
因为知
的图形如图（e ）所示。可见
中既含有
的信息，也含有
的信
和卷积性质，
息，并将3个不同的信号搬移到了不同的载波频率上。
图
4． 已知系统的微分方程为
在s 域求解：（1）系统函数
（3）零状态响应
【答案】⑴
（2）
（3）当输入应变为
5． （1）如果f （t ）的傅里叶级数是
，试证明
的傅里叶系数
是
。
。
（2）已知如图 （a ）所示f （t ）的傅里叶系数
，求图 （b ）所示g （t ）的傅里叶系数
1时，
均不变，只有零状态响
（4）若
和单位冲激响应
（2）零输入响应
，重求（1）（2）, （3）问。
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