2016年同济大学电子与信息工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 带限信号e （t ）的频谱如图1（a ）所示，后， 响应r （t ）的频谱图。在图1（b ）中，
，试画出e （t ）通过图1（b ）所示系统
图
【答案】设两个乘法器输出端信号分别为x （t ）和y （t ）。由于
因而
发生了频谱的搬移，X （jw ）的频谱图见图2（a ）。
图2
（原图的
幅度有错误）
后，低于w c 的频率分量被滤掉，只有
通过Hl （jw ）。 再经过第二个乘法器，
的频谱又发生了搬移，输出y （t ）的频谱
其波形如图2（b ）所示。 最后经过理想低通滤波器
，显然输出端的R （jw ）如图2（e ）所示。
2． 已知系统函数H （z ），判断系统的稳定性。
【答案】求出极点，看极点是否在单位园内再进行判断。 （1）令的。
（2）得
3． 系统的模拟图如图1所示。
（l ）求系统函数; （2）画出零极点图; （3）判断系统的稳定性。
极点在单位园内，所以系统是稳定的。 ，求得两极点
，由于极点在单位园内，系统是稳定
X （t ）经过理想高通滤波器
图
【答案】（a ）用梅森公式计算系统函数H （z ）。
零极点图如图2（a ）所示，由于极点在单位圆外，故系统不稳定。
零极点图如图2（b ）所示，由于二个极点在单位圆内，故系统是稳定的。
图2
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