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2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 10 2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 21 2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 30 2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 38

一、计算题

1． 已知系统函数，并绘出其波形。

应y （t ）

。若系统激励如图（a ）所示，试用时域中卷积积分求系统响

图

【答案】由

又因为

其中g （t ）为系统的单位阶跃响应。 设因为

所以

其波形图如图（b ）所示。

2． 已知系统的状态方程和输出方程分别为

已知

应和初始状态

时的全响应为

，求系统的零输入响

【答案】由状态方程和输出方程，可以求得转移矩阵

拉氏反变换得

则零输入响应为

因为零输入响应状态不跃变，可得

求初始状态

的一般方法为：

即

联立解得

根据公式

在本题中，因为

3． 若在图1电路中，接入

所以

，求

再由解出

，指出其中的自由响应与强迫响应。

图1

【答案】由图1可知

又所以

则

因此

4． 某个实际测量系统（LTI 系统）的单位阶跃响应

，为系统的时间常

数。显然，它不能瞬时响应被测信号的变化。试设计一个补偿系统，使得原测量系统与它级联后的输出信号，能对被测信号 作出瞬时的响应，即能准确地表示被测信号。请给出你设计的补偿系统的特性（单位冲缴响应或频率响应）。

【答案】

该实测系统的系统函数为

，

要求的补偿系统的系统函数为

相应为

，或单位冲激相应为

，收敛与为有限S 平面其频率

。