2017年中国地质大学(武汉)地球科学学院610高等数学之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 微分方程
【答案】【解析】
又因为y=1时x=1，解得C=0，故x=y。 2． 设函数
【答案】
。
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个
的解为y=______。
为
是任意常数。
的解
，
故通解为
由 4． 设
【答案】0 【解析】
, 则
具有二阶连续偏导数，则
_____。
得
则
的反函数x=f（y ）在y=0处的导数
-1
2
满足初始条件
的解为_____。
为一阶线性微分方程，所以
=_____。
【解析】当y=0时，即x=-1，则 3． 已知
解，则该方程满足条件
【答案】
【解析】
设该方程为
5． 设
【答案】4 【解析】由于
，故
6． 设为锥面
【答案】【解析】
介于z=0和z=1之间的部分，则
_____。
=_____。
二、选择题
7． 直线L 为
A.L 平行于π B.L 在π上 C.L 垂直于π D.L 与π斜交 【答案】C
【解析】求出直线L 的方向向量为
平面Ⅱ的法向量n=4i-2j+k, 故s ∥n , 即直线L 垂直于平面Ⅱ。 8．
设
是可微函数
，的值为（ ）。
A.0
B.2012
平面π为则（ ）。
的反函数，
且
则
C.2013 D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
9． 设函数
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解法一:
由
，而又由
邻域，在此去心邻域内，有
而
由极值定义知解法二:由于当
，则
在点（0, 0）取极大值。
时
取
显然满足题设条件，但
且由极值定义知，
在
及
在点（0, 0
）处的连续性知
不存在 存在但不为零 在（0, 0）点取极大值 在（0, 0）点取极小值
在点（0, 0）处连续，且
，则（ ）。
及极限的保号性知存在（0, 0）点的某个去心
点（0, 0）取极大值，则排除ABD 三项。
相关内容
相关标签