2017年上海市培养单位上海技术物理研究所859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
2． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
3． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
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的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的傅里叶变换=_____。
即
4．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
_____。
根据巷积和
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
，则
，且
=_____。
6． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
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图
8． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
9． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
二、计算题
11．图（a ）所示电路，求系统函数
并确定系统稳定的K 值范围。
图
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