2017年上海市培养单位上海微系统与信息技术研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
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，f （t ）的傅里叶变换为
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
在时的冲激强度为2。
，则
，且
=_____。
3． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
4． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
5．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得
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则单位响
应
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
6． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
8． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
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