当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 利用初值定理和终值定理分别

求

_____ 【答案】【解析】由题知，

，f （t ）中包含冲激函数

，

2．

【答案】

_____。

原函数的初

值

_____，

终值

【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:

故

3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。

【答案】

【解析】离散信号的平均功率

4． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。

【答案】【解析】

差分方程

第 2 页，共 71 页

。

则该系统可以用后向差分方程

5． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

6．

【答案】

【解析】由冲激函数的性质得

原式=

7． 信号

【答案】【解析】

利用时域积分特性得

8． 信号

【答案】

的拉普拉斯变换是_____。

利用频移特性得

再次用到频移特性

的拉普拉斯变换为（ ）。

=_____。

【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：

9． 已知冲激序列

【答案】

【解析】傅里叶级数展开表达式为

，

其中

，

，

，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。

第 3 页，共 71 页

将代入公式，可得。

10．若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

二、计算题

11．已知某系统的

【答案】因为，在k<0时恒有

所以，系统是因果系统。 又因为离散系统稳定的充分必要条件是单位样值响应h （k ）绝对可和，即

（M 是有限正值）

。它是否为因果系统? 是否为稳定系统?

故当时，系统有界稳定; 当时，系统不稳定。

等

于

12．在对离散时间信号的处理中，常常要用到滑动平均滤波器：其输

出

点输入的平均值。

（1）试确定该系统（2）求该系统的（3）画出

和

的差分方程；

时的零极点图；

形式的递归系统来代替。求a 和b 之间的关系，使得对于输入

（4）上述系统在实现时，对延时器和存储的要求过高。在应用中，可采

用该系统的响应和

【答案】（1）根据时移性求出所以

第 4 页，共 71 页

时的滑动平均滤波器的响应相同。 等于

的关系

点输入的平均值