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一、计算题

1． 各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动吗？

【答案】不一定，刚体作平动时，各点也可能都作圆周运动。

2． 某平面力系向A , B 两点简化的主距皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗? 可能是一个力偶吗？可能平衡吗？

【答案】力系简化的结果是作用线通过A , B 两点的力，所以不可能是力偶，有可能平衡。

3． 均质圆柱的半径为r , 质量为m , 今将该圆柱放在图1所示位置. 设在A 和B 处的摩擦因数为f. 若给圆柱以初角速度

导出到圆柱停止所需时间的表达式

.

图1

【答案】以圆柱为研究对象, 如图2所示

.

图2

由平面运动微分方程可得

其中

解得

因为是常数, 所以

, 即

4． 如图所示机构在力与

的共同作用下。在图示位置保持平衡，杆AB 与OD 在D 点处铰接。

不计各构件自重与各处摩擦，且

试用虚位移原理求

的值。

图

【答案】取机构为研究对象，建立坐标系

（1）点A 、B 坐标为

（2）点A 、B 坐标变分得

（3）代入虚功方程

得

解式①得

5． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。

图1

【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示

.

图2

可得当因为

所以

其中

时, 压力最小, 最小压力为:

管的最低转速为:

6． 重量可忽略不计的两杆用光滑销钉连接, 两杆端点A , C 与滑块相连, 如图1所示。已知:

20kg

,

滑块A , C 与台面间静摩擦因数为

如两滑块都未滑动, 求作用

在B 点的力F 的范围。

图1