当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 已知a , b 为非零向量，且a ⊥b , 则必有（ ）。

【答案】C

【解析】向量模∣a+b∣与∣a-b ∣在几何上分别表示以a , b 向量为邻边的矩形的两条对角线的长度，则必有∣a+b∣=∣a-b ∣。

2． 设L 是以等于（ ）。

【答案】A

【解析】曲线L 的方程为

分别关于x 和y 是奇函数，则

，该曲线关于y 轴和z 轴都对称

，

为顶点的正方形边界，则

3． 设L 是

上从

到

的一段弧，则

【答案】D

第 2 页，共 76 页

。

【解析】

4． 设函数

A.x=π是函数F （x ）的跳跃间断点 B.x=π是函数F （x ）的可去间断点 C.F （x ）在x=π处连续但不可导 D.F （x ）在x=π处可导

【答案】C

【解析】由定积分的几何意义知，而

在x=π处不可导。故F （x ）在x=π处连续但不可导。

5． 设矩阵

是满秩的，则直线是（ ）。

A. 相交与一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A

【解析】本题结合了线性代数中矩阵与行列式的简单应用。 由题意，不妨设三点为则M 1是直线M 3是直线且有

故与两直线方向向量共面，即两已知直线共面，但不平行。

6． 设函数其中n 为正整数，则

第 3 页，共 76 页

，则（ ）。

与直线

上的点， 上的点， 又

。

【答案】A

【解析】由题意得，

7． 已知函数

在点（0, 0）的某个领域内连续，且

则下述四个选项中正确的是（ ） （A ）点（0, 0）不是（B ）点（0, 0）是（C ）点（0, 0）是【答案】（A ） 【解析】令

，则由题设可知

当由于不是

时，

。 的极值点 的极大值点 的极小值点

的极值点

（D ）根据所给条件无法判断（0, 0）是否为

在（0, 0）附近的值主要由xy 决定，而xy 在（0, 0）附近符号不定，故点（0, 0）的极值点，即应选（A ）。

和

来考虑。当

充分小时，

本题也可以取两条路径

故点（0, 0）不是 8． 设函数

A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】A

由方程

的极值点，因此答案选（A ）。

确定，则

。

【解析】由题意知，当x=0时，y=1,

第 4 页，共 76 页