2017年江苏省培养单位紫金山天文台859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
2． 已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
4． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
5． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
6． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
则单位响
应
反变换得
7． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
9． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
10．已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
二、选择题
11．下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
12．连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
13．信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽
。
的周期是（ ）
为100 rad/s，由抽样定理