2017年江苏省培养单位苏州生物医学工程技术研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
;
。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
3．
【答案】2 【解析】
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
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_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
时，响应为 5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
6． 下列各表示式中正确的是_____。
的关系，
，
故
的傅里叶变
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
7． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
8． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
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（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
9． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
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