2017年江苏省培养单位苏州生物医学工程技术研究所859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
3． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
第 2 页，共 95 页
，再由乃奎斯
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
4． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
5．
与
的波形如图所示，设
的响应为
，故不失真。
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得 6．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出
的关系，
第 3 页，共 95 页
，
故的傅里叶变
换为
7．
【答案】
。
=_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
8． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
9． 序列
【答案】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
第 4 页，共 95 页
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）