2017年江苏省培养单位紫金山天文台859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
在
时的冲激强度为2。
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
4． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 5．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
6． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
=_____。
，则f （t ）=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
7． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
8． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
9． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
10．已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得