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一、填空题

1． 利用初值定理和终值定理分别

求

_____ 【答案】【解析】由题知，

，f （t ）中包含冲激函数

，

2．

【答案】【解析】由

于

，所以

3． （1）变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

（3）

据拉氏变换初值定理和

原函数的初

值_____，

终值

的傅里叶反变换f （t ）为_____。

，由傅里叶变换的对称性质知

：

的反变换为_____；

的单边拉普拉斯

=_____，

=_____，

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则

，则

根据拉氏变换的时域平移性质

则

在

4． 已知系统:

时的冲激强度为2。

试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因

，不满足齐次性。

（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得

（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。

5． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。

;

。

图

【答案】55 【解析】序列能量

6． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

（4）错。例如非线性系统l 为

，非线性系统2为

，则级

，此系统是线性的。 联构成的系统为

7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。

【答案】2

【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即

有两根，如图所示，故系统至少为二阶。

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

为不

图

8． 序列

【答案】

，设

，则

等于_____

【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:

9． 下列叙述正确的有_____。

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。