2018年吉林大学机械科学与工程学院865材料力学(需携带计算器)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示AC 杆在水平平面ABC 内，绕过A 点的垂直轴以匀角速度略杆AC 的质量）。
转动，杆的C 端有一
AC 杆突然被停止转动，重为G 的集中质量，如因支座B 的约束，试求AC 杆内最大冲击应力（忽
图
【答案】由题意知，杆AC 在水平平面内转动，因此冲击物的势能不变，只有动能和变形能的变化，根据能量守恒有度为零，故动能变化
杆变形能于是
由此可得
以G 作为静载荷作用于C 点，引起AC 杆在C 点的静挠度为所以
。冲击开始的瞬时，重物G 在C 点有速度，冲击结束时，其末速
的变化就等于冲击力在位移上所做的功，即
，
AB 杆B 截面上具有最大的弯矩
所以
2． 长度为l=1.2m，直径d=30mm的钢轴AB ，在其跨中C 处连接一根长度径
的钢质斜杆CD ，如图所示。钢材的密度
[σ]=120MPa，当AB 以匀速n=300r/min转动时，试校核轴和斜杆的强度。
、直，许用应力
图1 图2
【答案】（1）受力分析
斜杆CD 的惯性力集度为（图1）
呈线性分布，其最大值在斜杆D 端处即x=0.6m处，则
（2）斜杆CD 强度校核斜杆危险截面位于截面C ，其最大拉应力为：
（3）轴AB 强度校核 轴AB 的受力如图2，其中
危险截面位于截面C 的右侧，其最大应力为：
所以轴和斜杆均满足强度要求。
3． 在图（a ）中A ，B 两点之间有一根直径d=lmm的水平方向的钢丝，若在钢丝中点C 施加一竖直方向的荷载F ，并己知钢丝由此而产生的线应变载F 的值。材料的
曲线如图（b ）所示，
，试求C 点下降的距离△以及荷，钢丝的初应力及其自重不计。
图
【答案】（l ）钢丝AC 段受载后的长度为
于是C 点下降的距离△满足:
解之得:
（2）钢丝的应力由胡克定律得:
由点C 平衡条件知，