2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学(需携带计算器)考研强化五套模拟题
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2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研强化五套模拟题（二） . 20 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研强化五套模拟题（三） . 34 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研强化五套模拟题（四） . 48 2018年吉林大学汽车工程学院865材料力学（需携带计算器）考研强化五套模拟题（五） . 64
一、解答题
1． 见图，壁厚为t 、平均半径（1）最大切应力的比值
的开口圆管和闭口圆管，长度、材料及扭矩均相同。试求:; （2）扭转角的比值
。
图
【答案】（l ）两圆管的最大切应力分别为 开口圆管相当于狭长矩形，长边
，短边为t ，于是其应力为
，得
闭口薄壁截面的
，于是
最大切应力的比值为
（2）两圆管单位长度的扭转角分别为 开口圆管由
得：
闭口薄壁截面的，由，得：
扭转角的比值为
2． 如图所示一悬臂梁在自由端处安装一吊车，将重量为W 的重物以匀速性模量为E （不计梁、 绳及吊车的自身重量）。
下落，若吊车突然
制动， 试求绳中的动应力。已知梁的抗弯刚度为EI ，长为l ，绳的横截面积为A ，绳长为a ，弹
图
【答案】（l ）将绳和梁看成一个弹性系统，制动前系统的能量：系统的动能为W 的作用系统的变形能为处的挠度之和，即（2）制动后系统的能量
制动后，由于重物W 的惯性力作用使系统的变形增大，设制动后系统总变形量为△d ，系统的弹性变形能为
，因为
比△j 大，所以系统制动后，势能（位能）减少
，因重物
，其中△j 为绳子在W 作用下的伸长与梁在W 作用下的自由端。
，重
物W 的动能为零。
（3）按能量守恒原理求动荷系数
制动后系统的动能和势能的减少等于系统变形能的增加，即
在线弹性范围内
将上式带入能量守恒表示式中并整理可得
由此解得
绳中的动应力
3． 承受集中力偶的简支梁如图（a ）所示。若并确定加力点的挠度。
，a ，b ，l 及EI 等均为已知，求梁的挠线方程
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