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一、填空题

1． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。

【答案】

2． 已知系统微分方程为

则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。

稳定焦点。

，特征方程为【答案】奇点为（0，0）

3． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。

；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）

4． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

5． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

其中

为输出量

为输入量，该系统

（或：

；）

（或：

按对数分度）

二、分析计算题

6． 已知线性定常系统的状态空间表达式为

当系统的初始状态为，【答案】由题意可得

得

时，求出系统的输出响应.

7． 单位反馈系统开环传递函数是态误差。

【答案】

8． 设某控制对象的动态方程为

试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。

【答案】（1）系统可控性矩阵为

系统完全可控，通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由

得闭环特征多项式为

希望特征多项式为

比较得

故状态反馈増益向量

（2）全维状态观测器

系统可观性矩阵为

系统完全可观测，因此存在渐近稳定的状态观测器。

求主输入为时的稳

并设计特征值为

的状态观测器

令

得待征多项式为

希望特征多项式

比较得

于是观测器方程为

9． 设单位负反馈系统的开环传递函数为

试计算系统的输入信号为r （t ）=sin5t时的稳态误差。

【答案】由已知的开环传递函数求得单位负反馈系统的误差传递函数为

基于频率响应的定义，正弦信号式中

由式（1）分别求得

分别为误差频率响应

如下

由已知输入信号r （t ）=sin5t知

，求得系统响应r （t ）=sin5t的稳态误差为

将式（5）〜（7）代人式（2）

将式（7）代人式（3）及式（4）, 得

将式（9）及式（10）代人式（8）, 最终得系统的稳态误差为

作用下系统的稳态误差为

的幅频特性和相频特性。