2017年同济大学汽车学院825自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。
【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
2． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
3． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
4． 设系统的开环传递函数为
【答案】
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
其中
为输出量
为输入量，该系统
5． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。
【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。
二、分析计算题
6． 设非线性系统如图（a ）所示，输入为单位斜坡函数。试在
平面上绘制相轨迹。
图
【答案】根据结构图，线性部分微分方程为非线性部分方程为
由比较点得
将式③、式②代入式①并整理得
所以在Ⅰ区同理在Ⅱ区可得
； （抛物线）
； （抛物线）
概略作出系统相轨迹如图（b ）所示，系统运动振荡发散。
7． 已知一单位负反馈控制系统，其被控对象图1中
和
所示。要求：
和串联校正装置
的对数幅频特性分别如
（1）写出系统开环传递函数、校正传递函数，并说明该校正环节的类型； （2）求校正后系统的开环传递函数，并画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性； （3）求校正前后系统的截止频率及相角裕度，并分析校正效果。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化
因此系统的开环传递函数为由于低频渐近线的延长线通过点
对应惯性环节.
于是，系统的开环传递函数为系统的校正传递函数的确定：
①因为对数幅频渐近线特性曲线的低频渐近线的斜率为
处，斜率变化处，斜率变化因此系统的校正传递函数为由于低频渐近线通过点于是，系统的校正传递函数为
由校正传递函数可知此校正为超前校正. （2）校正后系统的开环传递函数为
校正后系统的开环对数幅频渐近特性如图2所示：
对应一阶微分环节；
对应惯性环节.
故有
图2
（3）校正前的截止频
率
在截止频
率
处，有幅频特
性
即
有
解得相角裕度
:在截止频
率
处，有幅频特
性
即有
校正后的截止频
率