2017年同济大学汽车学院825自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
2． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
3． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
4． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
5． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
其中
为输出量
为输入量，该系统
则该系统的开环传递函数为
二、分析计算题
6． 如图所示为电枢控制直流电动机的示意图。其中，R 、L 分别为电枢回路的电阻和电感，J 为机械 旋转部分的转动惯量，B 为旋转部分的黏性摩擦系数。若给定其转矩常数
请列出电动机在电枢电压作用下： （1）以转矩为输出的状态空间描述； （2）以转角为输出的状态空间描述。
及反电势常数
图
【答案】（1）以转矩为输出时，由题意可得以下方程
选定状态变量为
可得状态空间表达式为
（2）以转角为输出时，由（1）得到的微分方程，选定状态变量可得状态空间表达式为
7． 控制系统结构如图所示，计算
图
【答案】由系统结构图可知，系统有3个回路，无互不接触回路，则有
求
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
系统有一条前向通道，即由梅森公式可得
8． 某采样系统框图如图所示，试求在参考输入
和扰动输入作用下的总输出
图
【答案】由题图可：
其中又得
联立①②③式解得：
9． 图是一个液位控制系统的原理图。试画出该控制系统的原理方框图，简要说明它的工作原理，并指出该控制系统的输入量、输出量及扰动量。
图
【答案】工作原理为：浮标位置对应于电位计上一点，将该点电压与设定液位对应的电压进行比较，如果没有达到设定的液位，将产生偏差电压，功率放大后驱动直流电动机转动，调节输入液流的阀门，改变进入水池的液体流量，当输出液流发生改变、液面发生变化时，重复上述过程，使液面保持在给定高度。
输入量为给定液位，输出量为实际液位，扰动量为输出液流。
10．设单位反馈系统的开环传递函数为系统的静态速度误差系数
，相角裕度
，试设计串联校正装置，使校正后
【答案】系统的速度误差系数为
取
此时系统的开环传递函数为