2017年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院854自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图1所示为一线性控制系统的结构图，器。
为对象传递函数，
为控制
图1
（1）试推导出传递函数（2）假设（3）若函数，r （t ）=0时，
试求当n （t ）=0, r （t ）=1（t ）时的输出响应C （t ）;
为如（2）中所给的式子，试选择
使得当n （t ）是单位阶跃
【答案】（1）系统的信号流图如图2所示。
图
2
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还需验证系统闭环稳定，系统的特征方程为示：
表
列写劳斯判据如下所
可见系统闭环稳定，设计的满足要求。
2． 对于图所示数字控制系统，采样周期为T 。写出扰动f （t ）+l（t ）作用下的输出量的z 变换式C （z ）。
图
【答案】扰动f （t ）+l（t ）作用下
3． 给定二阶系统
其中标量控制u （t ）的约束条件为
若系统的终端状态
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是自由的，试确定最优控
制使性能指标
【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令
得
因而由横截条件得解出
故有
由极小值条件不难发现:
故所示的最优控制为
4． 已知两个最小相位系统固有部分
得
即
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1
）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
图1
，要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统【答案】（1）图1（a ）的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
，要求系统的稳如图2 （a ）所示；图（b ）
如图2 （b ）
态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线所示。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
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