2018年中国海洋大学工程学院846理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示平面机构中，曲柄OA 上作用一力偶矩为M 的力偶，杆AC 的C 端作用一与杆垂直的力F 。已知
:
不计各构件自重与各处摩擦。试用虚位移原理求机构在
图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1
【答案】建立图2示坐标系Oxy ,
图2
列出虚功方程
力F 的投影为
C 点的坐标及其变分为
代入虚功方程，解得
2． 图1所示铰接四边形机构中，
绕轴
铅直面内。求当
时，杆CD 的速度和加速度。
又
杆
以等角速度
转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一
图1
【答案】以C 为动点，AB 为动系。 速度分析，如图2（a ）所示。 由其中可得
加速度分析，如图2（b ）所示。 由其中可得
图2
3． 图示质量弹簧系统，物体A , B 和C 的质量分别为2m , m 与m , A 和B 之间用不可伸长的绳子通过光滑的滑轮相连结，B 和C 之间用弹簧相连接. 弹簧原长为a ，弹性系数物块的运动都是简谐运动，并求出振动周期，绳中张力和弹簧中的张力
.
先用一手托
住A , 另一手托住C , 且使弹簧维持原长，现两手同时放开，如不计绳和弹簧的质量，求证以后三
图
【答案】设松开手后某一时刻B 下降了
C 下降了
A 上升了
A 和B 的加速度大小为:
C 的加速度为:
式①②联立可得:
积分并利用初条件:
可得
将其代入方程①②可得:
这是简谐振动的方程，三物体均做简谐振动. 其周期为:
设绳子拉力为
如图（b ）所示，对物块A 使用牛顿定律有:
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