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一、计算题

1． 已知搅拌机的主动齿轮相连，如图1所示。且杆端点C 的速度和轨迹。

以n=950r/min的转速转动。搅杆ABC 用销钉A ，B 与齿轮

各齿轮齿数为

求搅

图1

【答案】如图2所示，可知搅杆做平动。 因为所以其中

点C 的轨迹是半径为0.25m 的圆。

图2

2． 机床上为了迅速装卸工件, 常采用如图1所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D , 偏心轮与台面间的静摩擦因数为

今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后, 偏心轮不会自动脱落, 求偏心距e 应

为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。

图1

【答案】以偏心轮为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

因为

3． 电动机质量装有一质量

所以

由4个刚度系数k=30kN/m的弹簧支持, 如图1所示. 在电动机转子上的物体, 距转轴e=10mm.已知电动机被限制在铅垂方向运动, 求:（1）发生

共振时的转速；（2）当转速为1000r/min时, 稳定振动的振幅

.

图1

【答案】

图2

选取电机静平衡位置为坐标原点, 如图21所示, 由动量定理可得:

其中上式整理得:

当

时, 发生共振, 则有固有频率

共振转速

受迫振动振幅

4． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，

如图所示。已知速度和加速度。

试求当

时，小环M 的

图

【答案】已知几何关系

所以小环M 的速度和加速度分别为