2017年鲁东大学数学与统计科学学院811高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设L 为圆周
【答案】-2π 【解析】
2． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
得z=1，则曲线L 的参数方程为
的交线，则
_____。 。
的正向，则
_____。
3． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
，则
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所确定，则_____。
4． 曲面
【答案】【解析】构造函数
在点
处的切平面方程为_____。
，则
将点代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为
，故切平面方程为
5． 设D 为不等式
【答案】
所确定的区域，则_____。
【解析】由题意知
6． 若将柱坐标系中的三重累次积分
，则_____。 重累次积分（先对z ，再对y 最后对x 积分）
【答案】
【解析】这是三重积分
在柱坐标变换
化为直角坐标系中的三
后的累次积分。将
的柱坐标表示为
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图
中的直角坐标表示为
于是
7． 级数
【答案】【解析】由于
故
8． 设
是由曲面
关于
坐标面对称，则
与
所围成的区域，则
_____。
等于_____。
【答案】
【解析】x 是z 的积函数，积分域
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