2017年北京市培养单位理化技术研究所601高等数学(甲)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在 （D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。
2． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于
3． 设D
为单位圆域（ ）。
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，可知且，故有斜渐近线y=x
，则
【答案】D
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而变量的对称性，得
由于在D 内
。则
从而
4． 设f （x ）在
。 有定义，且
，又
收敛，则P
是Z 的积函数，
是y 的积函数，由
的取值范围是（ ）。
【答案】B 【解析】由
与
因此P 的取值范围是 5． 设函数
A. B.
满足
，
依次是（ ）。
有相同的敛散性，即当
。
收敛时
收敛
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C. D.
【答案】D 【解析】令将上式代入
，可以得到
关于u ，v 的表达式，即
因为
所以
6． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。
7．
在平面
和
【答案】C
【解析】A 项，经代入计算，可知点（2, 0, 0）不在平面项，点（0, 0, -1）不在平面
与两平面距离不相等。
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和必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
必发散 必发散
发散，则发散，而，故
和平面的交线上有一点M ,
它与平面
等距离，则M 点的坐标为（ ）。
上；同理，B
上，D 项，由点到平面的距离公式计算得知，
点
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