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一、简答题

1． 什么是正规方程组? 多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么?

【答案】正规方程组是指采用OLS 估计线性模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为

。

存

对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

2． 联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类? 其含义各是什么?

【答案】联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在己知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

3． 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些? 【答案】建立与应用计量经济学模型的主要步骤有:

（1）设计理论模型，包括选择变量、确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围; （2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性; （3）估计模型参数;

（4）检验模型，包括经济意义的检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。

二、计算题

4． 某联立方程计量经济学模型有3个方程、3

个内生变量（（

为恰好识别的结构方程。

（1）写出用IV 法估计该方程参数的正规方程组;

（2）用ILS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是如何选取的，并写出参 数估计量的矩阵表达式;

）、3个外生变量

）和样 本观测值始终为1的虚变量C ，样本容量为n 。其中第2个方程

（3）用2SLS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出Y 3的工具变量是什么，并写出参数 估计量的矩阵表达式。 【答案】（1）将方程写成标准形式:

将X 2作为Y 3的工具变量，于是用工具变量法估计的正规方程组为:

（2）用ILS 方法估计方程参数，用估计量的矩阵表达式为：

依次作为

的工具变量，参数

其中，

，x3）的工具变量，（2）用ILS 方法估计方程参数，用（c ，x. ，xZ ，x3）依次作为（rs ，c ，x 。参数估计量的矩阵表 达式为:

（3）用2SLS 方法估计方程参数，Y 3的工具变量

为

，其中

的线性组

合

。参数估计量的矩阵表达式为:

5． 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量x 的相关数据如下表所示。

（l ）以叮代表理想的或长期的新建厂房设备企业开支，估计如下模型:

（2）如果模型设定为会选择哪个模型? （3）以

代表理想的销售量，请估计如下模型:

与（l ）中的模型相比，你认为哪个模型更适当一些? 【答案】（l ）作如下局部调整假设:

则原模型变换为

在Eviews 软件中，该模型的OLS 模型结果如图所示。

，请用存量调整模型进行估计。同（1）中的结果相比，你

图