2017年沈阳师范大学计量经济学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 指出下列假想模型中的错误，并说明理由:
其中，
为第
，年社会消费品零售总额（单位:亿元）
为第
年居民收入总额（单位:亿元）年全社会固定资产投资总
，（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和）额（单位:亿元）。
【答案】该假想模型有两处错误: （1）居民收入总额
的系数符号与经济理论和实际情况不符，该符号应该取正号;
，对社会消费品零售总额
没有直
（2）在解释变量的选取上，全社会固定资产投资总额接影响，因此，不宜作为的解释变量。
2． 简述结构式模型和简化式模型两者之间的联系。 【答案】结构式模型的矩阵形式为:
将上式作如下变换:
与简化式模型的矩阵形式
比较，可得:
该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。
3． 下列计量经济学方程哪些是正确的? 哪些是错误的? 为什么
?
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为第
其中，带
者表示“估计值”。
【答案】计量经济学模型有总体回归模型和样本回归模型两种类型，且都具有确定形式与随机形式两种表达方式。在回归分析中，注意区分下列四个式子: （1）总体回归模型的随机形式:（2）总体回归模型的确定形式:（3）样本回归模型的随机形式:（4）样本回归方程的确定形式:其中残差可以表示为
。除了这四个式子外，其他表示均是错误的。因此，（1）（3）（4）（5）（8）
错误; （2）（6）（7）正确。
二、计算题
4． 令
和
，分别为Y 对x 的回归和x 对Y 的回归中的斜率，证明:
其中r 为x 与Y 之间的线性相关系数。 【答案】根据题意得:
因此
其中，
5． 已知原点回归模型:
，证明:
，则可得
的两个
，
分别为离差形式。
（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组不同的估计值:
，
（2）在基本假设（3
）拟合线
条件下，估计量通常不会经过均值点
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均是无偏的。 ，
但是拟合线
经过均值点
。
（4）仅仅
是
的OLS 估计量。
得:
得:
，解得:，解得:
（2）在基本假设
条件下，估计量
的期望分别为:
; 由正规方程
，
【答案】（1）由正规方程:即
即估计量
（3）假如拟合
线
，通常不等于
所以拟合线
均是无偏的。
经过均值
点，因此均值点经过均值点
。
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,
则必须等
于;
但是上; 而
等
于
，
不太可能位于拟合线
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